Наверное, каждый человек знает такую простую логическую игру, как «Крестики-нолики», но вот о некоторых усложненных версиях этой игры стоит поговорить отдельно.
Если в классической версии мы играем на поле 3х3, выстраивая в ряд по 3 крестика или по 3 нолика для победы, то первая идея, куда можно развивать уровень усложнения игры, это увеличение количества клеток поля: 4х4 или 5х5.
Не стоит забывать, что при увеличении количества клеток поля, количество собираемых в ряд значков одного вида не может увеличиваться соразмерно полю. Даже при игре на поле 5х5 для победы достаточно выстроить в ряд по вертикали, горизонтали или диагонали только 3 или 4 своих знака (по договоренности).
Далее при увеличении размера поля удобнее всего ограничиться для победы выстраиванием в ряд до 5-ти значков своего вида подряд.
Вторым видом возможных усложнений игры будет изменение формы поля. При этом мы можем играть на тетрадном листе без ограничений и для победы выстраивать 5 значков в ряд.
Или же выбрать любую отличную от квадрата форму:
Следующее место приложение сил для усложнения — это выход из плоскости.
Но он не подходит напрямую для игры на бумаге, хотя при большом желании и хорошем пространственном мышлении можно придумать, как отображать игровой процесс через проекции.
Также можно озаботиться придумыванием игры для большего количества участников.
Получившиеся игры могут быть весьма интересны, но об этом я напишу несколько позже.
Наиболее интересной версией усложненной игры в «Крестики-нолики», которые мне попадались, оказалась вот эта игра.
Я не нашла автора данной версии: автор статьи, в которой мне попалось ее описание ( Бен Орлин) пишет, что сам подсмотрел ее у математиков, которые играли в нее на пикнике.
Суть игры сводится к тому, что в каждом поле классической версии 3х3 вписано еще одно маленькое поле 3х3.
Делая ход, Вы ставите, как обычно, крестик или нолик в маленьком поле, а победив на одном из них, превращаете в крестик или нолик большое.
Для победы в игре необходимо победить на трёх малых полях в одном горизонтальном, вертикальном или диагональном ряду, НО…
Вы не можете на своё усмотрение выбрать маленькое поле для того, чтобы сходить. Выбор определяется предыдущим ходом вашего соперника. Клетка маленького поля, в которую он сделал ход — это то маленькое поле, в котором предстоит делать ход вам. И клетка, в которой сыграете вы, в свою очередь, определяет, в каком маленьком поле будет следующий ход вашего соперника.
Например, если соперник сходил на маленьком поле в верхний правый угол, то вашим полем для следующего хода будет поле в верхнем правом углу большого поля.
Тут возникает несколько нюансов, на которые стоит обратить свое особое внимание:
- Если соперник отправляет вас в маленькое поле, в котором уже была одержана победа, но там остались незаполненные клетки — вам придётся выбрать одну из них. Повлиять на исход игры в этом поле вы уже не сможете, но хотя бы определите, где будет ходить ваш соперник.
- А если соперник отправляет вас в уже заполненное поле, то в таком случае вы можете выбрать для хода любое из свободных полей.
А что делать, если в одном из маленьких полей у Вас сложится ничья?
Этот вопрос нужно оговорить заранее и принять один из двух вариантов:
- поле считается ни за крестик, ни за нолик;
- поле считается и за крестик, и за нолик.
Ну что, сыграем?
Для статьи использовались материалы: https://habr.com/ru/post/183764/