Кто на сайте

Сейчас 45 гостей и один зарегистрированный пользователь на сайте

Фестиваль науки

Удивительное число

ЧислоСуществует такое удивительное число - 142 857. Чем же оно такое необыкновенное?

  • А тем, что, если мы будем умножать его на 1, на 2, на 3, на 4, на 5 и даже на 6, то результаты будут образованы циклическим сдвигом самого числа 142857. То есть одни и те же цифры будут просто менять свое положение, двигаясь, как лента, и смещаясь.

1 × 142857 = 142857

2 × 142857 = 285714

3 × 142857 = 428571

4 × 142857 = 571428

5 × 142857 = 714285

6 × 142857 = 857142

Удивительно, не правда ли?

Дело в том, что число 142857 является периодом разложения обыкновенной дроби 1/7 в десятичную дробь, а числа справа соответственно периодами 1/7, 2/7, 3/7 и т.д.

Но это еще не все!

  • Если мы умножим это число на 7, то получим:

142 857 × 7 = 999 999!

  • Если сложить три первые и три последние цифры в этом числе 142 и 857, получится 999.

142 + 857 = 999

  • Скадывая по две цифры

14 + 28 + 57 = 99

  • Возведем 142 857 в квадрат. У нас получается 20 408 122 449;

142 8572 = 20 408 122 449

  • 20 408 и 122 449 – две части этого числа. Если их сложить, получится… 142 857!

20 408 + 122 449 = 142857

  • Если умножать 142857 на бо́льшие целые числа, результат в некотором смысле также будет какой-либо вариацией числа 142857 или 999999:

8 × 142857 = 1142856 (после прибавления первой цифры к последней получается 142857)

42 × 142857 = 5999994 (после прибавления первой цифры к последней получается 999999)

  • Результаты деления числа на 2 или на 5 (то есть умножения его на 5/10 или на 2/10 соответственно) также можно получить сдвигом:

142857 / 2 = 71428.5

142857 / 5 = 28571.4

  • После возведения в квадрат последних трёх цифр и вычитания из них квадрата первых трёх цифр получится также результат сдвига:

8572 = 734449

1422 = 20164

734449 - 20164 = 714285

Комментарии   

 
0 #1 Анжелика Навернюк 09.11.2012 23:27
Вам могут быть также интересны и другие статьи на подобную тему:

Интересные закономерности в числах - www.terrakid.ru/nash-blog/history-with-picture/123-interesniye-zakonomernosti-v-chislah

Интересные закономерности в числах - 2 - www.terrakid.ru/nash-blog/history-with-picture/601-interesnye-zakonomernosti-v-chislakh-2
Цитировать
 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Login Form

Рассылка

Подпишитесь на нашу рассылку и будьте в курсе всего самого интересного!

Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
Дата рождения:
/ /